leetcode 148 题 排序链表

分治的思想，先分治，把数据结构不断对半分，直到最小单位，然后开始排序，再组合，递归实现。

这个题目是要把乱序的链表排成升序。由于链表的特殊结构，操作会有点复杂，不过也有比较好的方法。

1. 分治 首先就是把大问题变成多个小问题，这里我们可以一直把链表对半分组。这里涉及 leetcode 876 题，找出链表的中间节点。用这个思路来把大问题化为多个小问题。
2. 排列组合 第二件事就是排列组合了，把小问题排列组合成大一点的问题。这里涉及 leetcode 21 题 按顺序合并两个链表。

如此一来，一道中等难度的排序链表问题，能通过两道简单的链表查找和组合问题解决。

下面是代码：

// Definition for singly-linked list.

struct ListNode {
    int val;
    ListNode* next;
    ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
    ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
    ListNode(int x, ListNode* next) : val(x), next(next) {}
};

class Solution {
   public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
	    // 递归
        ListNode* sorted = mergeSort(head);
        return sorted;
    }

    ListNode* merge(ListNode* l1, ListNode* l2) {
	    // 这是合并链表的
	    // 虚拟指针作头节点
	    // 这里不用new的方式创建dummy指针，后续提交能节省20MB左右的内存。
        ListNode dummy(0);
        ListNode* tail = &dummy;
        // 开始合并
        while (l1 && l2) {
            if (l1->val < l2->val) {
                tail->next = l1;
                l1 = l1->next;
            } else {
                tail->next = l2;
                l2 = l2->next;
            }
            tail = tail->next;
        }
		// 一个链表空了，把另外剩下的链表直接接上。
        if (l1) {
            tail->next = l1;
        } else if (l2) {
            tail->next = l2;
        }
		// 返回虚拟节点的下一个节点作为头节点。
        return dummy.next;
    }

    ListNode* mergeSort(ListNode* head) {
		// 这是快慢指针查找中间节点
        if (!head || !head->next) {
            return head;
        }
		// 设定快慢指针
        ListNode* slow = head;
        ListNode* fast = head->next;
		// 循环遍历
        while (fast && fast->next) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
		// 断开
        ListNode* mid = slow->next;
        slow->next = NULL;
        // 断开后的两边链表再分别递归找中点然后断开。
        ListNode* left = mergeSort(head);
        ListNode* right = mergeSort(mid);
        // 返回的两个链表按顺序拼接。
        return merge(left, right);
    }
};

有个需要注意的点：
mergeSort 这个函数是用来找中点的，其中快指针是 head->next 这是为了让找到的中点为偶数中间两个的前一个，如果只是 head 的话，将会是中间的后一个。
如果是 876 题，是不能用这里的方式的，876 题求的是中间的后一个。